張 露1,2, 王國(guó)業(yè)1，張忠富1，蘇 俊1
（1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院, 北京 10083 2.內(nèi)蒙古大學(xué) 交通學(xué)院, 呼和浩特 010070）
摘 要：由于車(chē)輛路面附著系數(shù)識(shí)別是車(chē)輛動(dòng)力學(xué)及控制研究的重要課題，提出改進(jìn)算法完成每個(gè)車(chē)輪的路面附著系數(shù)的識(shí)別。在基于橫擺角速度偏差和側(cè)向加速度偏差的雙非線(xiàn)性度表征量綜合補(bǔ)償方法得到整車(chē)路面附著系數(shù)后，利用整車(chē)路面附著系數(shù)、整車(chē)?yán)酶街禂?shù)、車(chē)輪利用附著系數(shù)、以及滑移率與路面附著系數(shù)的斜率四者之間的關(guān)系，識(shí)別出每個(gè)車(chē)輪的路面附著系數(shù)。通過(guò)Matlab/simulink軟件構(gòu)建仿真模型，基于低附著路面進(jìn)行改進(jìn)算法的驗(yàn)證。結(jié)果證明在低附著路面上，改進(jìn)算法可以有效識(shí)別每個(gè)車(chē)輪的路面附著系數(shù)。
關(guān)鍵詞：路面附著系數(shù)；整車(chē)附著系數(shù)；整車(chē)?yán)酶街禂?shù)；車(chē)輪利用附著系數(shù)
中圖分類(lèi)號(hào)：U461.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A
The Improved Algorithm for Identifying The Vehicle Road Adhesion Coefficient
Zhang Lu1,2, Wang Guoye1, Zhang Zhongfu1, Su Jun1
（1. Vehicle and Traffic Engineering Department College of Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China; 2. Transportation Institute of Inner Mongolia University, Hohhot 010070, China）
Abstract: Because identifying the vehicle road adhesion coefficient is the important project in the vehicle dynamic and the vehicle control, advance an improved algorithm to identify each wheel road adhesion coefficient. After getting the whole vehicle adhesion coefficient based on the compensation method which uses the characterization of double non-liner degree for the difference of yaw velocity and the difference of lateral acceleration, identify the each wheel road adhesion coefficient by using the relationship between the whole vehicle adhesion coefficient, the whole usage adhesion coefficient, the wheel usage adhesion coefficient, and the slope of slip rate and the road adhesion coefficient. Set up a simulation model by way of Matlab/Simulink, test the improved algorithm in the low adhesion coefficient road. The result shows that the improved algorithm can effectively identify each wheel road adhesion coefficient.
Keyword: road adhesion coefficient; the whole vehicle adhesion coefficient; the whole usage adhesion coefficient; the wheel usage adhesion coefficient
車(chē)輛路面附著系數(shù)識(shí)別是車(chē)輛動(dòng)力學(xué)及控制研究的重要課題。近年有關(guān)路面附著系數(shù)的識(shí)別方法和技術(shù)，可以歸納為兩種[1]：1、基于輪胎效果的估計(jì)方法；2、基于路面特征的估計(jì)方法。基于路面特征的估計(jì)方法要借助傳感器等硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)，使用過(guò)程中要考慮成本、安裝、可靠性等問(wèn)題。基于輪胎效果的估計(jì)方法，通過(guò)檢測(cè)和估計(jì)輪胎的狀態(tài)來(lái)實(shí)現(xiàn)。其中估計(jì)輪胎狀態(tài)的方法在建立車(chē)輛動(dòng)力學(xué)仿真模型中得到廣泛的應(yīng)用。李永、宋健（年）提出的利用耗散功率與車(chē)速構(gòu)建模糊規(guī)則，將路面附著系數(shù)劃分為8個(gè)模糊集合[2]。Yoshiki和李亮均提出路面附著系數(shù)估計(jì)由側(cè)向加速度和橫
側(cè)向加速度偏差的雙非線(xiàn)性度表征量綜合補(bǔ)償方法得到整車(chē)路面附著系數(shù)，進(jìn)而完成每個(gè)輪胎的路面附著系數(shù)估計(jì)方法。
__________________
國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51175498）和內(nèi)蒙古教育廳高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（NJZY14016）資助
擺角速度誤差兩部分組成，并給出了路面附著系數(shù)估計(jì)誤差與非線(xiàn)性度之間的關(guān)系[3][4]。基于輪胎模型，利用各種狀態(tài)觀測(cè)器，得出路面附著系數(shù)[5~7]，以及通過(guò)路面附著系數(shù)率來(lái)完成路面系數(shù)的識(shí)別[8,9]。本文針對(duì)現(xiàn)有識(shí)別方法的不足，基于對(duì)魯棒性、實(shí)時(shí)性等考慮，改進(jìn)了基于橫擺角速度偏差和
1 改進(jìn)的路面附著系數(shù)估計(jì)方法
1.1 路面附著系數(shù)與滑移率之間的基本關(guān)系
路面附著系數(shù)的數(shù)值主要取決于路面的狀況、道路的材料以及胎面花紋、輪胎結(jié)構(gòu)、材料以及汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度等因素[10]。滑移率指車(chē)輪在制動(dòng)過(guò)程中滑移成分在車(chē)輪縱向運(yùn)動(dòng)中所占的比例，如計(jì)算公式（1）。路面附著系數(shù)與滑移率之間的關(guān)系如圖1所示。
（1）
——第
個(gè)車(chē)輪的滑移率；
——第個(gè)車(chē)輪的輪心速度；
——第個(gè)車(chē)輪的轉(zhuǎn)速；
——車(chē)輪滾動(dòng)半徑
| s |
| μ |
| s |
圖1 路面附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系[11]
根據(jù)滑移率與路面附著系數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)可知，可以按滑移率的大小將車(chē)輛行駛狀態(tài)分為3個(gè)階段，分別為線(xiàn)性階段（滑移率滿(mǎn)足0≤s<?1），暫態(tài)階段（滑移率滿(mǎn)足?1≤s<?2），飽和階段（滑移率滿(mǎn)足?2≤s<1）。
（1）定義車(chē)輪利用附著系數(shù)：
（2）
——第
個(gè)車(chē)輪的縱向力；
——第個(gè)車(chē)輪的側(cè)向力；
——第個(gè)車(chē)輪的垂直載荷
（2）定義整車(chē)?yán)酶街禂?shù)
（3）
其中，
和
分別是車(chē)輛質(zhì)心處的縱向加速度和側(cè)向加速度，
為重力加速度。
（3）定義圖1中滑移率與路面附著系數(shù)的斜率
（
=1,2,3,4） （4）
展開(kāi)公式（4），
（5）
1.2 路面附著系數(shù)的估算
第一步 估算整車(chē)路面附著系數(shù)
在估算整車(chē)最大路面附著系數(shù)時(shí)，根據(jù)參考文獻(xiàn)[4]基于橫擺角速度偏差和側(cè)向加速度偏差的雙非線(xiàn)性度表征量綜合補(bǔ)償方法得到整車(chē)路面附著系數(shù)。該方法的實(shí)時(shí)性和魯棒性均滿(mǎn)足汽車(chē)電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)（Electronic stability control，ESC）控制要求，并在實(shí)車(chē)與 ESC 控制循環(huán)中完成了驗(yàn)證。由于該方法只識(shí)別整車(chē)路面附著系數(shù)，沒(méi)有單獨(dú)對(duì)任意一個(gè)輪胎的路面附著系數(shù)繼續(xù)識(shí)別。所以提出下面幾個(gè)步驟來(lái)繼續(xù)完成每個(gè)輪胎路面附著系數(shù)的估算。
第二步 估算整車(chē)?yán)酶街禂?shù)
根據(jù)公式（3）實(shí)時(shí)計(jì)算整車(chē)?yán)酶街禂?shù)。
第三步 估算各車(chē)輪利用附著系數(shù)
根據(jù)公式（2）實(shí)時(shí)計(jì)算車(chē)輪利用附著系數(shù)。
第四步 計(jì)算各車(chē)輪滑移率與路面附著系數(shù)的關(guān)系斜率
根據(jù)公式（5）實(shí)時(shí)計(jì)算斜率。
第五步 計(jì)算各車(chē)輪路面附著系數(shù)
讀圖1，當(dāng)>0時(shí)，車(chē)輛處于線(xiàn)性區(qū)域，此時(shí):
判斷是否
（
很小）：
為真，
；
為假，
。
當(dāng)0>>?時(shí)，車(chē)輛處于暫態(tài)區(qū)域，此時(shí):
當(dāng)?>時(shí)，車(chē)輛處于飽和區(qū)域，此時(shí):
2 仿真模型的建立
根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，建立包括沿車(chē)輛縱向、車(chē)輛側(cè)向和繞車(chē)輛質(zhì)心旋轉(zhuǎn)三個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型。構(gòu)建整一階延遲發(fā)動(dòng)機(jī)模型、離合器模型、傳動(dòng)系模型。選用郭孔輝輪胎模型計(jì)算車(chē)輛的輪胎力和力矩。基于Matlab/Simulink軟件，以某SUV車(chē)為參考對(duì)象，搭建如圖3所示的仿真模型。
（a） 整車(chē)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)仿真系統(tǒng)
（b） 路面附著系數(shù)求解模型
圖3 仿真模型
3 試驗(yàn)驗(yàn)證
仿真參數(shù)選自某前驅(qū)SUV型轎車(chē)，整車(chē)質(zhì)量為1445kg，初始速度5km/h，終止速度60km/h，汽車(chē)轉(zhuǎn)角15°。以低附著路面為研究對(duì)象。四個(gè)車(chē)輪的路面附著系數(shù)仿真輸入值是左前輪0.2、右前輪0.2、左后輪0.2、右后輪0.2。
（a） （b）
（c） （d）
圖4 低附著路面仿真結(jié)果
分析如圖4所示的低附著路面仿真結(jié)果。2個(gè)轉(zhuǎn)向輪的附著系數(shù)估計(jì)過(guò)程曲線(xiàn)大約相似。由于算法中的誤差振蕩，左前輪、右前輪和右后輪的估計(jì)值大約在4s后與輸入值相等。右后輪的估計(jì)值與輸入值相差0.02，原因可能是在轉(zhuǎn)向時(shí)右后輪提早出現(xiàn)滑移，造成對(duì)識(shí)別的影響。總得來(lái)說(shuō)，基于改進(jìn)算法得到的路面附著系數(shù)值在經(jīng)過(guò)初期的振蕩后，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)路面附著系數(shù)的識(shí)別。這將有助于后續(xù)相關(guān)內(nèi)容的展開(kāi)。
4 總 結(jié)
基于Matlab/Simulink軟件，建立整車(chē)仿真模型，驗(yàn)證了在他人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)算法對(duì)各個(gè)車(chē)輪的路面最大附著系數(shù)的識(shí)別是可行的。仿真結(jié)果說(shuō)明，在對(duì)開(kāi)路面、對(duì)接路面、低附著路面和高附著路面上該改進(jìn)識(shí)別方法可以比較準(zhǔn)確的識(shí)別出路面真實(shí)值。在判斷條件中，需要獲得更加精確的值。增加對(duì)估計(jì)值的濾波。
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